许秋雨，2020年6月16日

数学就是数学，不应有纯数学和应用数学之分，只有数学和数学应用之分。

如果非要分数学的话，也许可分为抽象数学与实践数学。抽象数学里的语言是抽象的，如抽象代数等，里面最基本的运算不直接是通常数的运算。实践数学里的语言是平常的，如自然数，实数，复数，线性代数等，里面最基本的运算就是通常数的运算。

实践数学与应用数学不完全一样。在大家熟知的应用数学里，其实很多人把数学应用也归为应用数学了。数学应用里的内容在数学上可能没有任何数学新意，只是现有数学结果的应用。否则，如果有数学新意，即在数学上也是新的，也就是说，不是也不能由现有的数学结果简单地得出来，那么它就是数学新结果，是实践数学或者抽象数学。也许真正的理解（问题）在与谁来决定和怎么来决定上面所说的＂简单地得出＂了。这当然取决于数学专业人士的判断。

所有的数学都可能有应用，只是对有的数学，时候未到，或者场合未到而已。所有的数学都同等重要，只要在数学上有真正新意的结果都是好的数学结果、硬核结果。一个新的数学结果就是一个新的工具，就会被记住被流传下去。